三年级一班期末数学考试中,前10名的成绩恰好构成一个等差数列-查字典问答网
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  三年级一班期末数学考试中,前10名的成绩恰好构成一个等差数列,已知考试满分100分,每个同学的得分都是整数,而且第3、4、5、6名同学一共得了354分,又知道小悦得了96分,那么第10名同

  三年级一班期末数学考试中,前10名的成绩恰好构成一个等差数列,已知考试满分100分,每个同学的得分都是整数,而且第3、4、5、6名同学一共得了354分,又知道小悦得了96分,那么第10名同学得了多少分?

1回答
2019-06-15 11:46
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韩祯祥

  设第10名同学得了a分,前10名的成绩由低到高构成的等差数列公差是d,

  则第3、4、5、6名同学分别得了a+7d、a+6d、a+5d、a+4d,

  第3、4、5、6名同学一共得分为:

  (a+7d)+(a+6d)+(a+5d)+(a+4d)=4a+22d=354,

  整理,可得2a+11d=177…①,

  设小悦第m名,则1≤m≤10,

  则a+(10-m)d=96…②,

  ②×2-①,可得(9-2m)d=15,

  (1)当9-2m=3,d=5时,

  解得

  m=3d=5

2019-06-15 11:47:49

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