如图：⊙O为△ABC的外接圆，∠C=60°，过C作⊙O的切线，交AB的延长线于P，∠APC的平分线和AC、BC分别相交于D、E．（1）证明：△CDE是等边三角形；（2）证明：PD•DE=PE•AD；（3）若PC=7，S△PCE=1

　　如图：⊙O为△ABC的外接圆，∠C=60°，过C作⊙O的切线，交AB的延长线于P，∠APC的平分线和AC、BC分别相交于D、E．

　　（1）证明：△CDE是等边三角形；

　　（2）证明：PD•DE=PE•AD；

　　（3）若PC=7，S△PCE=15

　　34，求作以PE、DE的长为根的一元二次方程；

　　（4）试判断E点是否能成为PD的中点？若能，请说明必需满足的条件，同时给出证明；若不能，请说明理由．