(1)

　　a.b

　　=(cos3x/2,sin3x/2).(cosx/2,-sinx/2)

　　=(cos3x/2)(cosx/2)-(sin3x/2)(sinx/2)

　　=cos2x

　　a+b=(cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2)

　　|a+b|^2

　　=(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2

　　=2+2cos3x/2cosx/2-2sin3x/2sinx/2

　　=2+cos2x

　　|a+b|=)√(2+cos2x)

　　(2)

　　f(x)

　　=a·b-2λla+bl

　　=cos2x-2λ√(2+cos2x)

　　f'(x)

　　=-2sin2x+2λsin2x/√(2+cos2x)=0

　　-2sin2x(1-λ/√(2+cos2x))=0

　　x=0(min)

　　f(0)=1-2λ√3=-2/3

　　λ=5√3/6