微分：设函数y=f（x）的自变量有一改变量△x,则函数的对应改变量△y的近似值f~（x）*△x叫做函数y的微分.（“~”表示导数）

　　记为dy=f~(x)△x

　　可见,微分的概念是在导数概念的基础上得到的.

　　自变量的微分的等于自变量的改变量,则

　　将△x用dx代之,则微分写为dy=f~(x)dx

　　变形为：dy/dx=f~(x)

　　故导数又叫微商.

　　积分：它是微分学的逆问题.函数f(x)的全体原函数叫做f(x)的或f(x)dx的不定积分.记作∫f(x)dx.

　　若F（x）是f(x)的原函数,则有

　　∫f(x)dx=F（x）+CC为任意常数,称为不定积分常数.

　　对于定积分,它的概念来源不同于不定积分.定积分檎是从极限方面来.是从以“不变”代“变”,以“直”代“曲”求某个变化过程中无限多个微小量的和,最后取极限得到的.所以不定积分与定积分不是仅差一个常数的问题,即使是在计算上仅差一常数,而且运算法则也基本相同.它们之间建立关系是通过“牛顿-莱布尼兹公式”.公式是

　　非曲直∫f(x)dx=F（b）-F（a）积分下限a,上限b