来自刘春颖的问题
如图所示，圆A和圆B的半径都为1，AB=8．圆A和圆B都和圆O外切，且三圆均和直线l相切，切点为C、D、E，则圆O的半径为（）A.3B.4C.5D.6
如图所示，圆A和圆B的半径都为1，AB=8．圆A和圆B都和圆O外切，且三圆均和直线l相切，切点为C、D、E，则圆O的半径为（）
A.3
B.4
C.5
D.6
1回答
2020-10-15 06:49
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顾仁年
如图，连接AC、BE、AB、AO、OB、OD，OD与AB交于点M．设O半径为R．
∵AC⊥CE，DO⊥CE，BE⊥CE，
∴AC∥OD∥BE，
∵AC=BE=1，
∴四边形ACEB是平行四边形，
∵∠ACD=∠ODC=∠BEC=90°，
∴四边形ACEB是矩形，
∴DM=AC=1，
∵AB∥CE，OD⊥CE，
∴OD⊥AB
∵OA=OB，
∴AM=BM=12
2020-10-15 06:51:04
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