直角坐标系中，已知A（1，0），以点A为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=-34x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．（1）①填空：⊙A的半径为______，b=______．（不需写解答过程）②判断直

　　直角坐标系中，已知A（1，0），以点A为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=-34x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．

　　（1）①填空：⊙A的半径为______，b=______．（不需写解答过程）

　　②判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由．

　　（2）若EF切⊙A于点F分别交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求GFEG的值．

　　（3）若点P在⊙A上，点Q是y轴上一点且在点C下方，当△PQM为等腰直角三角形时，直接写出点Q的坐标．