来自商云鹏的问题
【已知：AD、BE、CF是三角形ABC的中线,求证：AG:GD=BG:GE=CG:GF=2】
已知：AD、BE、CF是三角形ABC的中线,求证：AG:GD=BG:GE=CG:GF=2
1回答
2020-10-14 20:15
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乔蓉蓉
这道题要用反证法通过结论来求已知!假设AG:GD=BG:GE=CG:GF=2成立连接DE与直线CF相较于一点Q因为AG:GD=2所以AG=2GD又因为BG:GE=2所以BG=2GECG=2GF所以三条直线交于一点G,所以可知AB=2DEFG=2GQ所以根据中线定理可知AF=FB同理可证AE=ECBD=DC所以AD、BE、CF是三角形ABC的中线,所以可以判断假设成立!
2020-10-14 20:18:41
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