【若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则AP（-查字典问答网

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　　【若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则AP（向量）乘以（PB+PD）(向量)的最大值?】

　　若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则AP（向量）乘以（PB+PD）(向量)的最大值?

4回答

2020-10-15 00:12

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万本庭

　　设A(0,0)B(1,0)C(1,1)D(0,1)

　　P(x,x)x∈[0,1]

　　=(x,x)

　　=(1-x,-x)

　　=(-x,1-x)

　　(+)=(x,x)(1-2x,1-2x)=2x(1-2x)=-(2x-1/2)^2+1/4

　　当x=1/4时取得最大值,是1/4

　　当x=0时,值为0,当x=1时,值为-2,所以最小值为-2

　　所以取值范围是[-2,1/4]

2020-10-15 00:15:21

黄国四

　　P为什么设为(x,x)

2020-10-15 00:19:36

万本庭

　　好求

2020-10-15 00:23:04

黄国四

　　哦

2020-10-15 00:27:48

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