设xoy是原来的坐标系,x'oy'是坐标系旋转n（弧度）角后的新坐标系（逆时针旋转时n为正角）.试点m在坐标系xoy中的坐标为(x,y),在坐标系x'oy'中的坐标为(x',y').

　　作ms,mp分别垂直于x轴,x'轴,s,p为垂足,连接om,则

　　x'=om*cos(pom),y'=om*sin(pom)

　　x=omcos(n+pom)=x'*cos(n)-y'*sin(n)

　　y=om*sin(n+pom)=x'*sin(n)+y'*cos(n)

　　这就是用新坐标表示原坐标.

　　x'=x*cos(n)+y*sin(n)

　　y'=-x*sin(n)+y*cos(n)

　　这就是用原坐标表示新坐标.

　　由旋转公式可得：

　　一条直线y=kx+b绕原点顺（逆）时针旋转n弧度可看成坐标轴逆时针旋转n(-n)弧度

　　x'*sin(n)+y'*cos(n)=k[x'*cos(n)-y'*sin(n)]+b经整理得：

　　y'[cos(n)+k*sin(n)]=x'[k*cos(n)-sin(n)]+b

　　把直线y=-2x+2绕原点逆时针旋转90度所得的直线的解析式是y=0.5x+1