设P点横坐标为X0,由焦半径公式知,PF=a+eX0

　　又因为PF=4,所以X0=-5/3

　　代入椭圆方程,解得纵坐标为8*根号2再除以3

　　向量OP=(-3/5,8*根号2除3）向量OF=(-3,0)

　　向量相加算出向量OM,进而求得模长

　　这步PF=a+eX0怎么出来的？能解释一下焦半径吗？后面的都看懂了

　　这是有关于椭圆第二定义的知识，即该点到左焦点的距离与到左准线的距离比值为e左准线为x=-a^2/c,把相关量带入上面那个比值的等式即可得证。