【设p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点动点,F是它-查字典问答网

来自陈德敏的问题

　　【设p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点动点,F是它的左焦点,且OM=1/2(OP+OF),OM=4,求p到该椭圆左准线的距离.】

　　设p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点动点,F是它的左焦点,且OM=1/2(OP+OF),OM=4,求p到该椭圆左准线的距离.

1回答

2020-10-15 02:45

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黄克谨

　　这个题用椭圆的参数方程来求,事半功倍

　　设p(5cost,3sint)

　　f(-4,0)

　　om=1/2(5cost-4,3sint)

　　|om|^2=1/4[(5cost-4)^2+9(sint)^2]=16

　　解得cost=-3/4

　　所以p点的横坐标xp=-15/4,

　　所求的距离为d=-15/4+25/4=5/2

2020-10-15 02:48:41

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