就是用韦达定理（根与系数的关系）嘛.

　　首先设A坐标(x1,y1)B坐标(x2,y2)

　　易知向量CA与向量CB的点积（或内积,数量积）为x1*x2-(x1+x2)+y1*y2+1

　　所以就有了下面的步骤：

　　易知过焦点F（2,0）的直线方程可表示为y=k*(x-2)(k不等于0,k=无穷大的情况要另外考虑,这个情况很简单,A,B点x坐标相同,y坐标值互为相反数,算一下就OK了,我就不再叙述了)

　　与双曲线的方程联立得到方程组；

　　然后消去y得

　　(1-k^2)*x^2+4*k^2*x-(4*k^2+2)=0

　　易知x1,x2为这个方程的解,那么

　　由韦达定理知

　　x1*x2=-(4*k^2+2)/(1-k^2)

　　x1+x2=-4*k^2/(1-k^2)

　　y1*y2可由y=k*(x-2)代换后得到k^2*(x1-2)*(x2-2)即k^2*(x1*x2-2*(x1+x2)+4)

　　剩下的就是把这些代进去算了,不难.

　　我算的是最后的常数为（k^2-1）/(1-k^2)=-1

　　不过最后还要再考虑k=+1和-1,说明一下

　　当k=+1和-1时直线和渐近线平行了,所以与双曲线只有一个交点,所以k的取值范围为k>1且k