【已知定点M(0,2)N(0,-2)Q(2,0),动点P满足-查字典问答网
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来自李妍琛的问题

　　【已知定点M(0,2)N(0,-2)Q(2,0),动点P满足m｜PQ｜^2-向量MP*向量NP=0（m属于R)（1)求动点P的轨迹方程,并说明轨迹的形状(2)当M等于0时,求｜2向量MP+向量NP｜的取值范围】

　　已知定点M(0,2)N(0,-2)Q(2,0),动点P满足m｜PQ｜^2-向量MP*向量NP=0（m属于R)

　　（1)求动点P的轨迹方程,并说明轨迹的形状

　　(2)当M等于0时,求｜2向量MP+向量NP｜的取值范围

1回答
2020-10-14 16:30
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谷建材

　　设P(x,y)向量MP=(x,y-2)向量NP=(x,y+2)向量PQ=(2-x,-y)

　　|PQ|^2=(2-x)^2+y^2=x^2-4x+4+y^2

　　向量MP*向量NP=x^2+y^2-4=m|PQ|^2

　　m(x^2-4x+4+y^2)=x^2+y^2-4

　　所以(m-1)x^2+(m-1)y^2-4mx+4m-4=0

　　轨迹为圆

　　不保证正确啊..

　　第二问不知道..

2020-10-14 16:35:11

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