来自高耀军的问题
已知M（4,0）,N(1,0),若动点P满足向量MN×向量MP=6向量NP求动点P的轨迹方程.答案是x2/4+y2/3=1
已知M（4,0）,N(1,0),若动点P满足向量MN×向量MP=6向量NP
求动点P的轨迹方程.答案是x2/4+y2/3=1
2回答
2020-10-14 16:43
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李应红
设P（x,y）
MN向量=（-3,0）,MP向量=(x-4,y)
MN向量*MP向量=-3*(x-4)=12-3x
NP向量=（x-1,y）
6|NP向量|=6*根号（（x-1）^2+y^2）
所以：
(12-3x)^2=36*[（x-1）^2+y^2]
化简得
3x^2+4y^2=12
即x^2/4+y^2/3=1
P点的轨迹方程如上,为一椭圆
2020-10-14 16:44:45
高耀军
哦，对，我糊涂啦。
2020-10-14 16:45:43
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