一个自然数分别除以2,3,4,5,6,7,8,9,其余数分别-查字典问答网

来自马树萍的问题

　　一个自然数分别除以2,3,4,5,6,7,8,9,其余数分别为0,1,0,0,4,1,0,4,请问这个自然数至少是多少,并找出规律.

1回答

2020-10-15 02:25

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付明玉

　　首先它一定是2,4,5,8的最小公倍数的整数倍

　　2,4,5,8的最小公倍数是40.

　　然后因为它除以3,7都余1.因此它一定是3,7的最小公倍数地整数倍+1.

　　3,7最小公倍数为21.

　　再由它除以6,9都余4,因此它一定是6,9的最小公倍数地整数倍+4.

　　6,9最小公倍数为18

　　由上述分析可以知道.这个数为400.

　　可以这么计算:

　　因为是40的倍数,因此最后一位数一定是0.也就是说21*N(N为一个整数)得到的数最后一位是9.因此N为9,19,29...N=9时不行,N=19时满足条件.

　　这个数即为21*19+1=400.

2020-10-15 02:29:33