透镜成像

　　1.透镜的光心,主轴,焦点和焦距

　　透镜是利用光的折射现象控制光路和成像的光学器件.分为凸透镜和凹透镜两种,如图11-13和11-14所示.

　　(1)光心:薄透镜的中心,用字母O表示.凡是通过光心的光线,不改变原来的传播方向,这样的光线叫做透镜的光轴.

　　(2)主轴;透镜的两个侧面,分别为两个球面的一部分,通过两个球面的中心的光轴C1C2叫做透镜的主轴.其它的光轴叫做副光轴,简称副轴.

　　(3)焦点:平行于主轴的光线,经过凸透镜后会聚于主轴上的一点,这个点叫做凸透镜的焦点,用F表示(图11-13).平行于主轴的光线经过凹透镜后被发散,这些发散光线向反方向延长时也会交于一点,这个点叫做凹透镜的焦点(图11-14).凸透镜的焦点是实焦点;因凹透镜的焦点不是光线真正会聚的点,所以凹透镜的焦点是虚焦点.凸透镜或凹透镜的两侧各有一个焦点,两个焦点关于光心是对称的.

　　(4)焦距:透镜的焦点与光心的距离叫焦距,用f表示.

　　2.透镜对光线的作用

　　从图11-13和11-14较容易看出凸透镜对光线起会聚作用,凹透镜起发散作用.但有时并不容易看出.需要正确理解凸透镜的会聚作用和凹进镜的发散作用.如图11-15所示,原来发散的光线经凸透镜折射后虽然仍为发散光线,但出射光线和入射光线相比向主轴方向发生了偏折(无凸透镜时,出射光线继续沿原入射光线方向发散).这仍然体现了凸透镜的会聚作用.同理,如图11-16所示,原来会聚的光线经凹透镜折射后虽然仍为会聚光线,但出射光线和入射光线相比向偏离主轴的方向偏折,体现了凹透镜的发散作用.图11-17和图11-18平行光线分别经过凸透镜和凹透镜的情形.

　　因此,我们可以根据出射光线和入射光线相比是否向主铀方向偏折来判断透镜的性质.

　　3.透镜成像作图法

　　物体的像是由物体上各物点所成的像组成的.物点成像的作图方法:画出透镜的符号,光心,主轴,焦点,从物体上选一点作为物点(通常是选物体的上端点或下端点),取物点发出的三条特殊光线中的任意两条,其折射光线的交点(或反向延长线的交点),就是该点的实像(或虚像).这三条特殊光线是:

　　(1)跟主轴平行的光线,折射后通过焦点;

　　(2)通过焦点的光线,折射后跟主轴平行;

　　(3)通过光心的光线,经过透镜后方向不变.

　　注意:(1)像点是由同一物点发出的光线,经过透镜后折射光线的交点,而不是不同物点的折射光线的交点.

　　(2)在凹透镜成像时,不要把"通过焦点的光线折射后跟主轴平行"误解为图11-21所示的情况.因为这样一来,出射光线与入射光线相比偏向主轴,凹透镜变为"会聚透镜"了.这种错误的原因在于未能正确理解凹透镜虚焦点的含义.对于凹透镜,上述特殊光线应理解为"其延长线通过虚焦点的光线折射后跟主轴平行"4.透镜成像公式

　　透镜所成的像的位置,除了用作图法求出外,还可以用透镜成像公式计算出来.

　　(1)透镜成像公式:

　　式中的u是物体到光心的距离,叫做物距;υ是像到光心的距离,叫做像距;f是透镜的焦距.

　　(2)放大率:像的长度跟物的长度的比叫做透镜的放大率,用m表示,即

　　m>0表示像是放大的;m2f

　　2f>υ>f

　　缩小

　　u=2f

　　υ=2f

　　与物等大

　　f2f

　　放大

　　u=f

　　υ=∞

　　不成像

　　f>0

　　u