【某整数如果乘以4,则最后一位数字就跳到前头去了,其他数字顺序不变,即102564*4=410256那么如果某数乘以6,最后一位刚好跳到前头去了了,像上式一样,其他数字顺序不变,求这个数慢慢算吧】
某整数如果乘以4,则最后一位数字就跳到前头去了,其他数字顺序不变,即102564*4=410256那么如果某数乘以6,最后一位刚好跳到前头去了了,像上式一样,其他数字顺序不变,求这个数
慢慢算吧
设这个整数为a,它是一个n位数,它的个位数字为p.
将这个整数视为一个无限循环小数b(0＜b＜1)的循环节,则b=a/(9···9)（n个9）=a/(10ⁿ-1)
根据题意可知6b·10-p=b,即b=p/59
这样的整数如果存在,将不止一个.欲求出满足题意的最小整数,只需依次令p=1、2、···、9检验即可.
p=1、2、···、5时,b小数点后第一位都是0,不符合条件.
p=6时,b=0.1016949152542372881355932203389830508474576271186440677966···(以后各位依次循环前边这58位数字),其循环节符合题意.
所以满足题意的最小整数为：
1016949152542372881355932203389830508474576271186440677966（一个58位的整数）
经验证：
1016949152542372881355932203389830508474576271186440677966×6=
6101694915254237288135593220338983050847457627118644067796