已知多面体ABCDFE中,四边形ABCD为矩形,AB∥EF,-查字典问答网
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  已知多面体ABCDFE中,四边形ABCD为矩形,AB∥EF,AF⊥BF,平面ABEF⊥平面ABCD,O、M分别为AB、FC的中点,且AB=2,AD=EF=1.(Ⅰ)求证:AF⊥平面FBC;(Ⅱ)求证:OM∥平面DAF.

  已知多面体ABCDFE中,四边形ABCD为矩形,AB∥EF,AF⊥BF,平面ABEF⊥平面ABCD,O、M分别为AB、FC的中点,且AB=2,AD=EF=1.

  (Ⅰ)求证:AF⊥平面FBC;

  (Ⅱ)求证:OM∥平面DAF.

1回答
2020-10-15 07:21
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程本同

  (Ⅰ)∵平面ABEF⊥平面ABCD,平面ABEF∩平面ABCD=AB

  BC⊂平面ABCD,而四边形ABCD为矩形∴BC⊥AB,

  ∴BC⊥平面ABEF∵AF⊂平面ABEF∴BC⊥AF

  ∵BF⊥AF,BC∩BF=B∴AF⊥平面FBC;

  (Ⅱ)取FD中点N,连接MN、AN,则MN∥CD,且MN=12

2020-10-15 07:23:19

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