设A=(aij)nxn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij-查字典问答网
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  设A=(aij)nxn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2,.n),证明:Aij=aij,i,j=1,2,设A=(aij)nxn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2,.n),证明:Aij=aij,i,j=1,2,.,n

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  设A=(aij)nxn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2,.n),

  证明:Aij=aij,i,j=1,2,.,n

1回答
2020-10-15 01:58
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黄小勇

  由A正交得AA'=E.即A^(-1)=A'.

  等式两边求行列式得|A|^2=1.

  由已知A的行列式大于零,所以|A|=1.

  所以有AA*=|A|E=E.

  所以A^(-1)=A*.

  所以A*=A'.

  即Aij=aij.

2020-10-15 02:01:37

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