【一道三角函数计算题.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(-查字典问答网
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  【一道三角函数计算题.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[0,π/2]上是单调函数,求φ和ω的值.】

  一道三角函数计算题.

  已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[0,π/2]上是单调函数,求φ和ω的值.

1回答
2020-10-17 05:22
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汤建华

  因为是偶函数,所以f(x)-f(-x)=0

  sin(ωx+φ)-sin(-ωx+φ)=2cosφsinwx=0(差化积)

  因为x是任意的,要恒成立,所以φ=π/2

  所以f(x)=coswx

  根据在区间[0,π/2]上是单调函数,判断π/w>=π/2,所以w=

2020-10-17 05:25:06

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