已知函数f（x）=xe-x（x∈R）（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）已知函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，证明：当x＞1时，f（x）＞g（x）；（Ⅲ）如果x1≠x2

　　已知函数f（x）=xe-x（x∈R）

　　（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；

　　（Ⅱ）已知函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，证明：当x＞1时，f（x）＞g（x）；

　　（Ⅲ）如果x1≠x2，且f（x1）=f（x2），证明x1+x2＞2．