来自汤泽滢的问题
【在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,B=π/3若b^2=ac求A,B,C大小第二小题求sinA+sinB的取值范围】
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,B=π/3若b^2=ac求A,B,C大小
第二小题求sinA+sinB的取值范围
3回答
2020-10-16 14:53
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李勇贤
∵b^2=ac根据正弦定理∴sin²B=sinAsinC∵B=π/3,右边积化和差∴3/4=1/2[cos(A-C)-cos(A+C)]∴3/2=cos(A-C)+cosB∴cos(A-C)=3/2-cosπ/3=1那么A-C=0∴A=C=B=π/3（2）的确不太明白,sinA+sinB为定值√3呀...
2020-10-16 14:55:03
汤泽滢
第二小题没有若b^2=ac这个条件谢谢
2020-10-16 14:56:37
李勇贤
那也应该求sinA+sinCA+C=π-B=2π/2∴C=2π/3-A0
2020-10-16 15:01:31
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