在△ABC中,向量AB=CB-CA,

　　以C为起点作单位向量j⊥向量AB,

　　则j•AB=0,

　　j•AB=j•(CB-CA)=0,

　　j•CB=j•CA,

　　即|j|*|CB|*cos=|j|*|CA|*cos,

　　因为|j|=1,

　　所以|CB|*cos=|CA|*cos

　　即asinB=bsinA,a/sinA=b/sinB.

　　同理可证c/sinC=b/sinB

　　故a/sinA=b/sinB=c/sinC.