α、β是一组基底,向量γ=xα+yβ,则称（x,y）为向量γ-查字典问答网

来自孟祥怡的问题

　　α、β是一组基底,向量γ=xα+yβ,则称（x,y）为向量γ在基底α、β下地坐标,现已知向量α在基底p=(1,-1),q=(2,1)下地坐标为（-2,2）,则α在另一组基底m=(-1,1),n=(1,2)下地坐标为

3回答

2020-10-17 04:14

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杜启亮

　　(0,2),其实你不用想太多,列一个一元二次方程（横、纵坐标各一个即可）.

2020-10-17 04:17:57

孟祥怡

　　怎么算出来的？能详细解答下么?

2020-10-17 04:22:19

杜启亮

　　因为α在基底p=(1,-1)，q=(2,1)下地坐标为（-2,2）,即α=-2*p+2*q,故解得α=（-2+4,2+2）即（2,4）。同理，设α在另一组基底m=(-1,1)，n=(1,2)下地坐标为（x,y）,则可列x*m+y*n=(2,4)即-x+y=2,x+2y=4。解得x=0,y=2。

2020-10-17 04:23:22