【一道参数法求轨迹方程题设圆C:(x-1)^2+y^2=1,-查字典问答网
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  【一道参数法求轨迹方程题设圆C:(x-1)^2+y^2=1,过原点O作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程.若用参数法则设动弦OQ的方程为y=kx,代入圆的方程的(x-1)^2+k^2x^2=1.即(1+k^2)x^2-2x=0.∴x=(x1+x2】

  一道参数法求轨迹方程题

  设圆C:(x-1)^2+y^2=1,过原点O作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程.

  若用参数法

  则设动弦OQ的方程为y=kx,代入圆的方程的(x-1)^2+k^2x^2=1.即(1+k^2)x^2-2x=0.

  ∴x=(x1+x2)/2=1/1+k^2,y=kx=k/1+k^2,

  请问接下来如何消去k?

1回答
2020-10-16 21:08
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刘凤翘

  直接将k=y/x代入即可:

  x=1/(1+k^2)=1/(1+y^2/x^2)=x^2/(x^2+y^2)

  化为:x^2+y^2-x=0

2020-10-16 21:09:03

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