【求函数极限limx→∞[√(n+3)-√n]√(n-1)】-查字典问答网

来自段光明的问题

　　【求函数极限limx→∞[√(n+3)-√n]√(n-1)】

　　求函数极限limx→∞[√(n+3)-√n]√(n-1)

1回答

2020-10-17 03:27

我要回答

请先登录

李俊盛

　　limn→∞[√(n+3)-√n]√(n-1)

　　=limn→∞[√(n+3)-√n][(n+3）+√n]√(n-1)/[√(n+3)+√n](分子有理化）

　　=limn-->∞(n+3-n)√(n-1)//[√(n+3)+√n]

　　=limn-->∞3√(1-1/n)//[√(1+3/n)+1]（上下同时处以√n)

　　=3√(1-0)/[√(1+0)+1]

　　=3/2

2020-10-17 03:31:07

猜你喜欢