若常数t满足t的绝对值大于1,则n趋向正无穷时(1+t+t^-查字典问答网

来自李飞燕的问题

　　若常数t满足t的绝对值大于1,则n趋向正无穷时(1+t+t^2+.+t^(n-1))/t^n的极限值为

3回答

2020-10-17 04:08

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戴英培

　　1+t+t^2+.+t^(n-1)=(1-t^n)/(1-t)

　　故原式=lim(1-t^n)/(1-t)t^n

　　=1/(1-t)lim(1/t^n-1)

　　=-1/(1-t)

2020-10-17 04:13:01

李飞燕

　　为什么1+t+t^2+....+t^(n-1) =(1-t^n)/(1-t)啊？？

2020-10-17 04:14:59

戴英培

　　这是一个等比数列啊

2020-10-17 04:18:23

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