【函数的值域一定是它反函数的定义域吗?书上写,函数的值域一定-查字典问答网

来自石崇德的问题

　　【函数的值域一定是它反函数的定义域吗?书上写,函数的值域一定是它反函数的定义域,可是我发现一些函数,比如,y=2x+3/x-1（x属于R,且x不等于1）的反函数是y=x+3/x-2（x属于R,且x不等于2）,这样的】

　　函数的值域一定是它反函数的定义域吗?

　　书上写,函数的值域一定是它反函数的定义域,

　　可是我发现一些函数,比如,y=2x+3/x-1（x属于R,且x不等于1）的反函数

　　是y=x+3/x-2（x属于R,且x不等于2）,这样的函数的值域就不是它反函数的定

　　义域.到底怎么说?

1回答

2020-10-16 14:00

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卢金发

　　当然一定是了

　　y=2x+3/x-1=(2x-2+5)/(x-1)=2+5/(x-1)

　　他的定义域是x不等于1,值域是y不等于2,因为5/(x-1)不等于0

　　y=x+3/x-2=(x-2+5)/(x-2)=1+5/(x-2)

　　他的定义域是x不等于2,值域是y不等于1,因为5/(x-2)不等于0

　　显然是符合的

2020-10-16 14:05:22