证明：由余弦定理,得

　　b^2=a^2+c^2-2ac*Cos角B

　　=a^2+c^2-2ac*Cos60度

　　=a^2+c^2-2ac*1/2

　　=a^2+c^2-ac

　　又b^2=ac

　　∴ac=a^2+c^2-ac

　　即a^2+c^2-2ac=0

　　(a+c)^2=0

　　从而a=c

　　∴角A=角C=1/2*(180度-角B)

　　=1/2*(180度-60度)

　　=60度

　　又已知角B=60度

　　∴角A=角C=角B=60度

　　∴三角形ABC为正三角形