若f(x)在(0,+∞)上是减函数,而f(ax)在(-∞,+-查字典问答网
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  若f(x)在(0,+∞)上是减函数,而f(ax)在(-∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是()A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(0,1)D.(0,1)∪(1,+∞)

  若f(x)在(0,+∞)上是减函数,而f(ax)在(-∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是()

  A.(0,+∞)

  B.(1,+∞)

  C.(0,1)

  D.(0,1)∪(1,+∞)

1回答
2020-10-17 17:55
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黎忠文

  ∵f(x)在(0,+∞)上是减函数,即外层函数为(0,+∞)上的减函数

  ∴要使而f(ax)在(0,+∞)上是增函数,只需内层函数y=ax在(-∞,+∞)上是减函数

  根据指数函数图象性质,只需0<a<1

  故选C

2020-10-17 18:00:28

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