来自吕楠的问题
已知|AB|=3,AB分别在Y轴和X轴上运动,向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB,求P点的轨迹方程
已知|AB|=3,AB分别在Y轴和X轴上运动,向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB,求P点的轨迹方程
1回答
2020-10-18 03:09
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侯瑞鸿
设A(0,a)B(b,o).向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB则易得P为（2/3a,1/3b）,设P为（x,y）则可得a=3/2xb=3y
因|AB|=3则易得a^2+b^2=9
a,b代入此式
可得(3/2x)^2+（3y）^2=9
整理得（x^2）/4+y^2=1
（轨迹是一个椭圆）
不明白的话可以发消息给我哈
2020-10-18 03:11:57