【已知α,β∈(0,π),且tanα/2=1/2,sin（α-查字典问答网

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　　【已知α,β∈(0,π),且tanα/2=1/2,sin（α+β）=5/13,求cosβ】

　　已知α,β∈(0,π),且tanα/2=1/2,sin（α+β）=5/13,求cosβ

1回答

2020-10-18 06:09

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钱军民

　　tanα=2tan(α/2)/(1-(tan(α/2)^2))=2*1/2/(1-(1/2)^2)=4/3即sinα/cosα=4/3α,β∈(0,π)所以sinα=4/5cosα=3/5tanα=4/3>1,所以α>π/40α+β>π/2所以cos(α+β)

2020-10-18 06:13:39

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