（1）∵向量a⊥向量b

　　∴向量a·向量b=0

　　∵-f(x)+(coswx+√3sinwx)coswx=0

　　f(x)=(coswx+√3sinwx)coswx

　　=cos^2wx+√3sinwxcoswx[注：cos^2wx表示coswx的平方]

　　=1/2(1+cos2wx)+√3/2sin2wx

　　=1/2+1/2cos2wx+√3/2sin2wx

　　=sin(2wx+π/6）+1/2

　　又∵f(x)的图像两相邻对称轴间距为3π/2

　　∴T=3π

　　∴2π/2w=3π

　　∴w=1/3

　　（2）f(x）=sin(2/3x+π/6）+1/2

　　π/2+2kπ≤2/3x+π/6≤3π/2+2kπ,k∈Z

　　解得：π/2+3kπ≤x≤2π+3kπ,k∈Z

　　∴函数f(x)在[-2π,2π]上的单调减区间是[-2π,-π]∪[π/2,2π],k∈Z