∵f(x)=向量.向量b.

　　∴f(x)=√3sinωx*cosωx-cos^2ωx.

　　f(x)=(√3/2)2sinωxcosωx-(1+cos2ωx)/2.

　　=(√3/2)2sinωxcosωx-(1/2)cos2ωx-1/2.

　　=sin(2ωx-π/6)-1/2.

　　∵f(x)的图像的两个相邻的对称轴之间的距离为π/2,∴函数f(x)的最小正周期T=2*π/2=π.

　　又,T=2π/2ω=π,∴ω=1.

　　∴f(x)=sin(2x-π/6)-1/2.

　　∵sinx的单调递增区间为：x∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2)

　　∴sin(2x-π/6)的单调递增区间为:(2x-π/6)∈(4kπ-7π/6,4kπ+5π/6).

　　(2).由题设2bccosA=a^2.

　　cosA=a^2/bc.

　　条件不足,无法解.