【已知向量a和b的夹角为120度,且|a|=4,|b|=2,-查字典问答网
分类选择

来自林涛的问题

  【已知向量a和b的夹角为120度,且|a|=4,|b|=2,求:(1)|a+b|;(2)|3a-4b|;(3)|(a+b)*(a+2b)|】

  已知向量a和b的夹角为120度,且|a|=4,|b|=2,求:(1)|a+b|;(2)|3a-4b|;(3)|(a+b)*(a+2b)|

1回答
2020-10-12 11:33
我要回答
请先登录
沈实

  向量a和b的夹角为120度,则:a*b=|a|*|b|*cos=4*2*cos2π/3=-4,

  而a^2=|a|^2=16,b^2=|b|^2=4.所以

  (1)|a+b|^2=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=16-2*4+4=12,

  |a+b|=2√3;

  (2)|3a-4b|^2=(3a-4b)^2=9a^2-24ab+16b^2=9*16+24*4+16*4=304,

  |3a-4b|=4√19;

  (3)|(a+b)*(a+2b)|=|a^2+3ab+2b^2|=|16-3*4+2*4|=12.

  其实向量数量积的运算与代数式的运算类似.也符合完全平方公式,平方差公式等.

2020-10-12 11:36:36

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •