这三个式子算出来的都是以ABC为边的平行六面体的体积,所以相等

　　A·(B*C)=A·|B|*|C|*sin(B,C)

　　=|A|*|B|*|C|*sin(B,C)*cos(A,(B*C))

　　=|A|*|B|*|C|*sin(B,C)*sin(A,(BC所在平面))

　　|B|*|C|*sin(B,C)=S（底面）

　　|A|*|B|*sin=h

　　所以V（以ABC为边的平行六面体）=S（底面）*h==|A|*|B|*|C|*sin(B,C)*sin(A,(BC所在平面))=A·(B*C)