平面向量数量积的坐标表示设i,j的直角坐标系中x轴,y轴上的-查字典问答网

来自付生猛的问题

　　平面向量数量积的坐标表示设i,j的直角坐标系中x轴,y轴上的两个单位向量,若在同一直线上有三点A,B,C,且向量OA=-2i+mj,向量OB=ni+j,向量OC=5i-j,向量OA┷向量OB,求实数m,n的值.

　　平面向量数量积的坐标表示

　　设i,j的直角坐标系中x轴,y轴上的两个单位向量,若在同一直线上有三点A,B,C,且向量OA=-2i+mj,向量OB=ni+j,向量OC=5i-j,向量OA┷向量OB,求实数m,n的值.

1回答

2020-10-14 12:30

我要回答

请先登录

彭长根

　　首先,向量OA与向量OB的内积为-2n+m=0

　　又向量AC=向量OC-向量OA=7i-(1+m)j,向量BC=向量OC-向量OB=(5-n)-2j

　　由于A、B、C三点共线,所以向量AC与向量BC平行

　　所以7/(5-n)=(1+m)/2

　　所以7/(5-n)=(1+2n)/2

　　即14=-2n^2+9n+5

　　即2n^2-9n+9=0

　　所以n=3或3/2

　　m=6或3

2020-10-14 12:33:55