设a是A的一个特征向量,又X是A的特征值,则有：

　　Aa=Xa,两边同时乘以A的逆矩阵,则：

　　A^(-1)*Aa=A^(-1)*Xa,即a=A^(-1)*Xa,变换位置得：

　　A^(-1)a=1/X*a,由此可看出,逆矩阵的特征值的1/X

　　A和A的逆矩阵具有相同的特征向量

　　A的逆矩阵的特征值等于A特征值的倒数

　　A转置的特征值与A的特征值是相同的.