【三维向量叉乘的公式如何得到行列式形式的?如这贴所说向量c=-查字典问答网
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  【三维向量叉乘的公式如何得到行列式形式的?如这贴所说向量c=向量a×向量b=|ijk||a1a2a3||b1b2b3|=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)为什么第二步变成了一个行列式了?这部是怎么变过去的?】

  三维向量叉乘的公式如何得到行列式形式的?

  如这贴所说

  向量c=向量a×向量b=

  |ijk|

  |a1a2a3|

  |b1b2b3|

  =(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  为什么第二步变成了一个行列式了?这部是怎么变过去的?

1回答
2020-10-19 03:57
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毛锋

  因为直角坐标系下,a=a1i+a2j+a3k,b=b1i+b2j+b3k;而i=j×k,j=k×i,k=i×j(右手系),且i×i=0,j×j=0,k×k=0,再利用叉乘的分配律,自己推算一下吧

2020-10-19 04:00:43

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