1.已知四边形ABCD,点E、G、H分别是AB、BC、CD、-查字典问答网

来自解文斌的问题

　　1.已知四边形ABCD,点E、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证：向量EF=向量HG.2.根据下列各个小题中的条件,分别判断四边形ABCD的形状,并给出证明：（1）AD=BC（2）AD=（1/3）BC（3）AB=DC,且|AB|=|AD|因

　　1.已知四边形ABCD,点E、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证：向量EF=向量HG.

　　2.根据下列各个小题中的条件,分别判断四边形ABCD的形状,并给出证明：

　　（1）AD=BC

　　（2）AD=（1/3）BC

　　（3）AB=DC,且|AB|=|AD|

　　因为字母上方的向量箭头打不出来,所以大家知道又箭头就行了.

1回答

2020-10-19 07:31

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丁鼎一

　　1：证明：分别连接EF,AC,HG

　　因为E,F分别是AB,BC的中点

　　所以EF是三角形ABC的中位线,即向量EF=1/2向量AC

　　同理可得向量HG=2/1向量AC

　　所以向量EF=向量HG；

　　2：（1）：平行四边形证明：因为向量AD=向量BC,（向量有方向的,如果两个向量相等,则两组边平行）

　　即AD//=BC；根据平行四边形定义得之

　　(2)：梯形证明：（只有方向相同,则是一组边平行）

　　根据梯形定义得之

　　（3）：凌形证明：AB=DC跟(1)的证明一样,就不多解释了,

　　且|AB|=|AD|,是邻边相等,

　　根据凌形定义,平行四边形加一组邻边相等,就是凌形

2020-10-19 07:35:04