证明：过B作BF⊥AC于F,设BF与CD相交于点M.

　　∵AB=BC,∠ABC=90°

　　∴△ABC是等腰直角三角形

　　∴∠A=45°

　　在△DBC中,

　　∵∠DBC=90°

　　∴∠CDB+∠BCD=90°-------------------①

　　∵BE⊥CD

　　∴∠CDB+∠DBE=90°--------------------②

　　由①②知：∠BCD=∠DBE

　　即：∠BCM=∠ABE

　　∵AB=BC,BF⊥AC

　　∴∠ABF=∠CBF=45°（等腰三角形底边上的高平分顶角）

　　∴∠CBM=45°

　　在△CBM和△BAE中

　　∠CBM=∠A=45°

　　CB=BA

　　∠BCM=∠ABE（已证）

　　∴△CBM≌△BAE（ASA）

　　∴BM=AE

　　在△BDM和△ADE中

　　BM=AE

　　∠A=∠DBM=45°

　　BD=AD

　　∴△BDM≌△ADE（SAS）

　　∴∠BDM=∠ADE

　　即：∠CDB=∠ADE