【分析】分已知的长度为腰和已知的长度为底边两种情况讨论，并根据三角形的三边关系，舍去不合适的值.

　　1、分两种情况：

　　①当8cm长的边为腰时，

　　设这个等腰三角形的底边长为xcm，

　　根据题意，得8+8+x=36，

　　解之，得x=20.

　　因为8+8=16<20，

　　所以此时不能围成三角形，故舍去；

　　②当8cm长的边为底边时，

　　设这个等腰三角形腰长为ycm，

　　根据题意，得8+2y=36，

　　解之，得y=14，

　　所以这个三角形的另外两边长都为14cm.

　　【点评】这类问题一般都需要分类讨论，应注意的是，在得到的计算结果中，要选取符合实际意义及题意的答案，如本题就需要考虑三角形的三边关系.