【分析】(1)阴影部分是一个扇形，扇形圆心角∠BOD=2∠BOF=2×2×30°=120°，只需通过解直角三角形求出OA的长，即可利用扇形面积求阴影部分的面积.

　　(2)扇形弧长是圆锥的底面圆周长，由条件求出的长l，利用l=2πr可求出圆锥底面圆的半径r.

　　1、(1)过点O作OE⊥AB于点E，

　　则．……1分

　　在Rt△AEO中，∠BAC=30°，

　　．

　　∴．……3分

　　又∠A=30°，

　　∴∠BOC=60°．

　　∵AC⊥BD，∴．

　　∴∠COD=∠BOC=60°．

　　∴∠BOD=120°．……5分

　　∴.……6分

　　(2)设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2πr，

　　∴．

　　∴．……10分

　　【点评】在圆中求线段长，常通过作辅助线构造直角三角形，应用解直角三角形的知识求解.本题中求OB长还可连接BC，在Rt△ABC中AC长易求，则可得.圆锥侧面展开图的扇形弧长等于圆锥的底面圆周长，扇形半径等于圆锥的母线长.