【分析】连接AF，则AF=FD，原式变为.而要证，可以通过证明△ACF∽△BAF得到.

　　1、连接AF，

　　∵AD是∠BAC的平分线，

　　∴∠BAD=∠DAC.

　　∵EF在AD的垂直平分线上，

　　∴AF=FD.

　　又∵EF为△ADF底边上的高，

　　∴∠AFE=∠DFE.

　　∵∠DFE+∠EDC=90°，

　　∠EDC=∠B+∠BAD，

　　∴∠DFE+∠B+∠BAD=90°.

　　又∵∠AFE+∠CAF+∠DAC=90°，

　　∴∠B=∠CAF.

　　又∵∠BFA=∠AFC，

　　∴△ACF∽△BAF.

　　∴AF:FC=FB:AF.

　　∴.

　　又∵AF=FD，

　　∴.

　　【点评】见到题目已知条件中出现了线段的垂直平分线，就要想到利用其性质定理.注意解答中不能写成“线段EF是AD的垂直平分线，”因为EF是一条线段，而线段的垂直平分线是一条直线.