【分析】(1)根据题意，可证△ABC≌△CDA，根据全等三角形的对应边相等，可知四边ABCD的两组对边分别相等；

　　(2)点P沿运动，分别在线段BC、CD、DA上，当点P在BC上运动时，要使△BEP是等腰三角形，只需BE=BP或BP=PE或BE=PE，就这三种情况，求出运动时间；当点P在CD上运动时，△BEP不可能是等腰三角形；当点P在DA上运动时，要使△BEP是等腰三角形，只能使BE=BP，求出此种情况下的运动时间.

　　(1)证明：在△ABC和△CDA中

　　∴△ABC≌△CDA(AAS)，

　　∴BC=DA，AB=CD，

　　∴四边形ABCD是平行四边形．

　　(2)∵∠BAC=90°，BC=5，AB=3，

　　由勾股定理，得AC=4，

　　即AB、CD间的最短距离是4，

　　∵AB=3cm，，

　　∴AE=1cm，BE=2cm

　　设经过ts时，△BEP是等腰三角形.

　　(i)当P在BC上时，

　　①BE=BP=2时，△BEP是等腰三角形，

　　故当t=2时，△BEP是等腰三角形；

　　②BP=PE，

　　过点P作PM⊥AB于点M，则(cm)，

　　∵，

　　∴，

　　故当时，△BEP是等腰三角形；

　　③BE=PE=2，

　　过点E作EN⊥BC于点N，

　　∵，

　　∴，

　　∴，

　　∴，

　　故当时，△BEP是等腰三角形；

　　(ii)当点P在CD上运动时，

　　∵∠BAC=90°，∠ACD=90°，

　　∴AC⊥BA，AC⊥CD.

　　又∵AC=4，

　　∴直线AB、CD之间的距离为4，∠BEP是钝角，

　　要使△BEP是等腰三角形，只能BE=PE，而PE>4>BE，

　　∴△BEP不能成为等腰三角形.

　　(iii)当点P在AD上时，要使△BEP是等腰三角形，只能BE=PE=2，

　　过P作PQ⊥BA于点Q，则∠Q=90°.

　　∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴AD∥BC，

　　∴∠QAP=∠ABC，

　　又∵∠BAC=∠Q=90°，

　　∴△QAP∽△ABC，

　　∴，

　　∴，

　　∴QP:AQ:AP=4:3:5.

　　设QP=4x，AQ=3x，AP=5x

　　在△EPQ中，由勾股定理，得，

　　∴(负值舍去)，

　　∴，

　　∴，

　　因此，从运动开始经过2s或s或s或s时，△BEP为等腰三角形．

　　【点评】本题是一道综合题，主要考查了平行四边形的性质和判定，相似三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，勾股定理，等腰三角形的性质等.解此类题时，一定要注意“数形结合”和“分类谈论思想”的运用.