【分析】过B点作BD⊥AC，垂足为D.根据题意，得到∠ABD=∠BAM=37°，∠CBD=∠BCN=50°，然后分别在Rt△ABD与Rt△CBD中，利用余弦函数求得BD与BC的长，继而求得答案．

　　如图，过B点作BD⊥AC，垂足为D．

　　n由题意，得∠ABD=∠BAM=37°，∠CBD=∠BCN=50°.

　　n在Rt△ABD中，

　　n∵cos∠ABD=，AB=10海里，

　　n∴cos37°=≈0.80，

　　n∴BD≈10×0.8=8(海里).

　　n在Rt△CBD中，

　　n∵cos∠CBD=，BD=8海里，

　　n∴cos50°=≈0.64，

　　n∴BC≈8÷0.64=12.5(海里)，

　　n∴12.5÷30=(小时)，

　　n∴×60=25(分钟)．

　　n答：渔政船约25分钟到达渔船所在的C处．

　　【点评】此题的关键是利用方向角构造直角三角形，从而将实际问题转化为解直角三角形的问题，注意：题目最终要求的是分钟．