来自李新征的问题
【如图，已知DE分别交△ABC的边AB、AC于D、E点，交BC的延长线于F点，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度数．____】
如图，已知DE分别交△ABC的边AB、AC于D、E点，交BC的延长线于F点，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度数．
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1回答
2019-06-20 20:54
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潘华丰
【分析】欲求∠BDF，可将∠BDF置于△BDF中，也可把∠BDF看作△ADE的外角.在△ABC中，先由内角和定理可得∠A，又由三角形的外角性质可得∠BDF=∠A+∠AED.
1、因为在△ABC中，∠B=67°，∠ACB=74°，
∴∠A=180°-∠B-∠ACB=39°.
因为∠BDF=∠A+∠AED，∠AED=48°，
∴∠BDF=39°+48°=87°.
【点评】求一个角的大小，要根据这个角在图形中的位置来分析.例如，本题中∠BDF既可以看作△BDF的一个内角，也可以看作△ADE的外角，根据所求角的位置来确定解题途径.熟练掌握三角形的内角和定理及其推论是解此类题的关键.
2019-06-20 20:57:05