为了测量底部不能直接到达的烟筒AB的高度(如图).在地平面上-查字典问答网

来自孙利生的问题

　　为了测量底部不能直接到达的烟筒AB的高度(如图).在地平面上C点用测倾器测得筒顶A的仰角是45°，在BC一直线上另取一点E，又测得烟囱顶A的仰角是30°，量得CE=30米，测倾器高度CD=EF=1.5米.求

　　为了测量底部不能直接到达的烟筒AB的高度(如图).

　　在地平面上C点用测倾器测得筒顶A的仰角是45°，在BC一直线上另取一点E，又测得烟囱顶A的仰角是30°，量得CE=30米，测倾器高度CD=EF=1.5米.求烟管高AB(精确到0.1米).

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1回答

2019-06-20 21:22

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彭恩生

　　【分析】设AB与GF交于点H，分别在Rt△AHD和Rt△AHF中用AH表示HD和HF，再由DF=30可得AH的值，从而可求AB的长.

　　1、设AB与GF交于点H，

　　在Rt△AHD中，AH=HDtan45°=HD，

　　在Rt△AHF中，，即.

　　又因为HF-HD=DF=30(米)，

　　所以.

　　所以(米).

　　所以AB=AH+HB=AH+EF≈42.5(米).

　　【点评】本题巧妙运用了公共边AH，将HD和HF联系到一起，这种利用中间量的方法应该掌握.

2019-06-20 21:24:26