来自顾伟楠的问题
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F,若∠F=30∘,DE=1,则EF的长是()。A.3B.2C.4D.1
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F,若∠F=30∘,DE=1,则EF的长是( )。A.3B.2C.4D.1
1回答
2019-06-20 23:55
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F,若∠F=30∘,DE=1,则EF的长是()。A.3B.2C.4D.1
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F,若∠F=30∘,DE=1,则EF的长是( )。A.3B.2C.4D.1
本题主要考查特殊角的三角函数和垂直平分线的性质定理。由题意可知∠FDB=∠ACB=90∘,因此∠A=∠F=30∘,因此AD=DEtanA=3√,又因为DE是AB的垂直平分线,所以有DB=AD=3√,DF=DBtanF=3,EF=DF−DE=2。故本题正确答案为B。