如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AB的垂直平分线D-查字典问答网
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　　如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F，若∠F=30∘，DE=1，则EF的长是（）。A.3B.2C.4D.1

　　如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F，若∠F=30∘，DE=1，则EF的长是（ ）。A.3B.2C.4D.1

1回答
2019-06-20 23:55
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郎显宇

　　本题主要考查特殊角的三角函数和垂直平分线的性质定理。由题意可知∠FDB=∠ACB=90∘，因此∠A=∠F=30∘，因此AD=DEtanA=3√，又因为DE是AB的垂直平分线，所以有DB=AD=3√，DF=DBtanF=3，EF=DF−DE=2。故本题正确答案为B。

2019-06-20 23:57:01

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