【分析】假设甲要继续深入沙漠，乙返回。由于每人最多只能带24天的食物和水，所以乙返回时必须保证甲带24天的食物和水，这样甲才能走得最远，同时乙也必须留出自己返回出发点所必须的食物和水。乙给甲的食物和水所够的天数应该与乙返回时的天数，及乙深入沙漠的天数是同样多的，可以看成是将24天平均分成三份。

　　1、如图，

　　乙返回的天数：24÷3=8(天)

　　甲返回的天数：(8+24)÷2=16(天)

　　所以甲深入沙漠最远处是：16×20=320(千米)

　　答：其中一人(甲)最远可深入沙漠320千米。

　　【点评】实际上，乙是在甲出发16天后才出发，这样乙行8天正好与甲会和，此时甲的食物和水正好用完，两人共同使用乙剩下的24-8=16天的食物和水，用8天时间返回出发地。